Porte logiche - Circuiti equivalenti.

Come abbiamo visto nella pagina "Le porte logiche, principio e funzionamento", per porta logica si intende un dispositivo capace di eseguire funzioni Booleane, il che significa che questa performa una operazione logica su uno o più ingressi producendo il risultato su una singola uscita. Le porte logiche sono disponibili in chip che ne contengono un certo numero secondo la loro conformazione, per esempio un CMOS 4001 integra al suo interno 4 NOR a due ingressi, mentre il CMOS 4002 ne contiene solo 2 ma a quattro ingressi. Quando si elabora un progetto si può insorgere la necessità di disporre di una sola porta logica, in qual caso è conveniente costruire il circuito equivalente invece di utilizzare un intero circuito integrato. Le porte logiche sono basicamente implementate utilizzando diodi e/o transistors in configurazione di interruttori elettronici e sono l'oggetto di questa pagina, ma solo nella configurazione base di due ingressi ed una uscita.

Porta Logica tipo AND

In una porta logica di tipo AND si ha in uscita una condizione vera (alta) solamente se su entrambi gli ingressi è presente una condizione vera (alta). Il circuito equivalente può essere costruito utilizzando diodi o transistors con l'ausilio di resistenze.

Circuito AND con diodi

Come vedesi dall'immagine soprastante, è possibile costruire una porta AND con due diodi e una resistenza. Come da definizione, in uscita avremo una condizione logica alta solamente se agli ingressi è presente una condizione logica alta. Viceversa una condizione logica bassa se anche uno solo dei due ingressi è collegato a massa (condizione logica bassa). Infatti, se uno o entrambi gli ingressi è a massa sull'uscita avremo circa 0,7 Volt - condizione logica bassa. A fianco del circuito descritto la tabella di verità della porta logica AND per un immediato riscontro delle varie condizioni.

Circuito AND con transistors

Per costruire una porta AND utilizando transistors il circuito è un pò più complesso. Infatti sono necessari tre transistors e tre resistenze. Come è possibile intuire leggendo lo schema su riportato, solo se è presente una condizione alta su i due ingressi, avremo una condizione alta in uscita. Nel dettaglio, la presenza di condizione alta su i due ingressi X e Y dispone in conduzione i due transistor Q1 e Q2 e quindi una condizione di livello bassa (circa 1,4 V) sulla base del terzo transistor Q3 che sarà perciò interdetto e conseguentemente una tensione equivalente a quella di alimentazione sull'uscita Z.

Porta Logica tipo OR

In una porta logica di tipo OR, contrariamente alla porta logica AND, si ha in uscita una condizione falsa (bassa) solamente se su entrambi gli ingressi è presente una condizione logica falsa (bassa). Il circuito equivalente può essere costruito utilizzando diodi o transistors con l'ausilio di alcune resistenze.

Circuito OR con diodi

Per costruire una porta OR utilizando diodi ne sono necessari solo due con una resistenza. Applicando una condizione alta ad uno o entrambi i diodi si determina una condizione di livello logico alto in uscita. Infatti, sulla uscita Z, supponendo una tensione di alimentazione di 5V, si constaterà una tensione di circa 4,3V quindi una condizione di livello logico alto. Solamente se entrambi gli ingressi sono a condizione logica bassa avremo in uscita una corrispondente condizione logica bassa, soddisfacendo la tavola di verità della porta logica OR in tutte le possibili condizioni.

Circuito OR con transistors

L'illustrazione del circuito OR mediante l'utilizzo di transistors è solo accademico, in quando è di gran lunga più conveniente utilizzare i diodi per la costruzione della porta logica. Infatti, sono necessari tre transistors e quattro resistenze per avere lo stesso risultato ottenuto con soli due diodi e una resistenza. Seguendo lo schema constatiamo che per avere una condizione logica bassa in uscita (Z) il transistor Q3 deve essere in stato di conduzione (tensione in uscita circa 0,7V). Per ottenere ciò, è necessario che la base del predetto Q3 sia in condizione alta e conseguentemente i due transistors Q1 e Q2 devono essere entrambi in stato di interdizione. Per avere in stato di interdizione i due transistors Q1 e Q2 è chiaro che gli ingressi X e Y, collegati alla base dei due transistors, devono necessariamente essere in condizione di livello logico basso. Viceversa, nel caso che uno o entrambi i transistors fosse in stato di conduzione determinerebbe lo stato di interdizione del Q3 e conseguentemente una condizione di livello logico alto sull'uscita Z.

Circuito NAND con diodi e transistors

Come sappiamo, e come è possibile vedere dalla tabella di verità, la porta logica NAND è la composizione di una porta logica AND con uscita invertita. Per costruirla sono necessari due diodi un transistor e due resistenze. La descrione del funzionamento del circuito è molto semplice visto che è la combinazione della porta logica AND con diodi (vedi sopra) in combinazione di una porta logica NOT (vedi più avanti nella pagina). In pratica l'uscita Z si trova sempre in condizione logica alta (transistor Q1 in stato di interdizione) a meno che entrambi gli ingressi siano in condizione logica alta.

Circuito NOR con diodi e transistors

Quanto detto per la porta logica NAND, in comparazione con la porta AND, vale per la porta logica NOR. Infatti, la porta logica NOR altro non è che una porta OR con uscita invertita (simbolicamente un ingresso/uscita invertita viene rappresentata da un tondino). Per costruire una porta NOR sono necessari due transistors e tre resistenze. Sull'uscita Z avremo una condizione logica alta solamente se entrambi gli ingressi sono in condizione logica bassa. Negli altri casi avremo una condizione logica bassa in quanto se uno o entrambi i transistors sono in stato di conduzione sull'uscita è presente una tensione pressochè eqivalente alla massa.

Circuito NOT con transistor

In termini booleani la porta logica NOT è la più semplice delle porte logiche, in quanto possiede un ingresso ed una uscita. La porta logica NOT è anche detta inverted perchè le condizioni logiche tra ingresso e uscita sono invertite. Per costruire una porta logica NOT è necessario un transistor e due resistenze. La condizione logica in uscita dipende dallo stato di conduzione o interdizione del transistor, pertanto se in ingresso è presente un livello logico alto, il transistor si viene a trovare in conduzione e quindi in uscita si presenterà una condizione logica bassa. Viceversa per l'altro caso.